4.5. Calcul de l'incertitude absolue totale

Lorsqu'un résultat X est obtenu en effectuant un calcul qui utilise des grandeurs mesurées, le problème consiste à déterminer le nombre de chiffres significatifs qu'il faut conserver à ce résultat pour qu'il soit représentatif de la précision de la mesure. Pour cela, on calcule l'incertitude absolue ΔX qui affecte le résultat.

Soit une expérience au cours de laquelle trois mesures A, B et C ont été effectuées.
Le résultat final est obtenu en effectuant l'opération :

Pour calculer l'incertitude absolue sur le résultat final X, on calcule d'abord l'incertitude relative totale qui affecte X. Ce calcul s'effectue en additionnant les incertitudes relatives commises sur chaque terme du quotient, en tenant compte des grandeurs mesurées A, B et C.



Pour rappel, l'incertitude absolue sur le résultat d'une somme ou d'une différence se calcule en gardant un chiffre significatif à la valeur obtenue en additionnant les incertitudes absolues affectant chacune des grandeurs (voir Chiffres significatifs - Addition et soustraction).

  • L'incertitude absolue sur chaque grandeur mesurée (ΔA, ΔB,..) est connue et déterminée par l'instrument de mesure utilisé (voir Incertitude absolue).
  • Il suffit alors de multiplier la valeur X calculée en (1) ( à partir des mesures), par la valeur obtenue en (2) pour calculer l'incertitude absolue sur le résultat final :


Par exemple, si le résultat obtenu pour une concentration est C = 0,103328 mol/L et que l'incertitude relative atteint la valeur ΔC / C = 0,035 (soit 3,5%), l'incertitude absolue ΔC vaut : ΔC = 0,103328 x 0,035 = 0,003616 mol/L.