3. PRÉVISION DE LA POSSIBILITÉ DE PRÉCIPITATION

LE QUOTIENT RÉACTIONNEL Q

Une façon commode de discuter des équilibres de solubilité consiste à introduire le quotient réactionnel Q.
Le quotient réactionnel Q se formule de la même manière qu'une constante d'équilibre, mais est exprimé en termes de concentrations arbitraires ( au moment où le système n'est pas forcément en équilibre) plutôt qu'en concentrations à l'équilibre.

Q = [Ax+]om [By-]on

où [Ax+]om et [By-]on sont par exemple les concentrations de Ax+ et de By- au moment du mélange

LA PRÉVISION DES TRANSFORMATIONS

Soit l'équilibre représenté par l'équation suivante :

AmBn (s )  m Ax+ (aq ) + n By- (aq )

La prévision du sens dans lequel le système peut évoluer spontanément repose sur la comparaison des valeurs relatives de Q et Ks .
Si Q est < Ks Si Q = Ks Si Q est > Ks
aucun précipité ne se forme. si on ajoute du solide, le solide ne se dissout pas, mais précipite.

le solide précipite jusqu'à ce que l'équilibre soit établi.
le système n'est pas en équilibre, la solution n'est pas saturée.
Pour que le système parvienne à l'équilibre, Q doit augmenter.
Si on ajoute du solide, on observe la dissolution (et la dissocation) du soluté, le système évolue dans le sens direct jusqu'à ce que les concentrations ioniques soient telles que Q = Ks (s'il y a suffisamment de soluté pour que cela se réalise).		 le système est en équilibre ; le solide est en équilibre avec sa solution saturée. le système doit évoluer de droite à gauche (dans le sens inverse) jusqu'à ce Q = Ks .
EXEMPLES NUMÉRIQUES

1°- Y aura-t-il précipitation de AgBrO3 si on mélange, à 25° C, 40,0 mL de AgNO3(aq ) 1,0 mol/L avec 60,0 mL de NaBrO3(aq ) 0,01 mol/L ?

Ks = [Ag+ ] [BrO3-] = 5,8.10 -5 à 25° C.

Le problème consiste donc à calculer la valeur de Q pour pouvoir la comparer à la valeur du Ks de AgBrO3 .
Q = [Ag+]0 [BrO3-]0
Pour cela, nous devons calculer les concentrations [Ag+ ]0 et [BrO3-]0, (les concentrations de Ag+ et de BrO3- immédiatement après le mélange) dans un volume total de 100,0 mL de mélange (40,0 mL + 60,0 mL).
En effet, bien que le mélange des deux solutions n'affecte pas le nombre de moles initial des solutés, leurs concentrations sont modifiées puisque le volume de solution change (et on supposera les volumes additifs).

  • Calcul de la nouvelle concentration de Ag+ dans 100 mL de mélange:

Appelons cette concentration [Ag+]0 :
Le nombre de moles de Ag+ présent dans 100 mL de mélange est égal au nombre de moles de Ag+ initialement présent dans 40 mL de solution de AgNO3 1,0 mol/L

n Ag+ = 40,0 x 1,0 /1000 = 4,0 x10-2 mol .
[Ag+]0 = 4,0 x 10-2 x 1000/100
[Ag+]0 = 4,0 x 10-1 mol/L
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  • Calcul de la nouvelle concentration de BrO3- dans 100 mL de mélange :

Appelons cette concentration[BrO3-]0
Le nombre de moles de BrO3- présent dans 100 mL de mélange est égal au nombre de moles de BrO3- initialement présent dans 60 mL de solution de NaBrO3 0,01 mol/L .

n BrO3- = 60,0 x 0,01/1000 = 6,0 x 10-4 mol .
[BrO3-]0 = 6,0 x 10-4 x 1000 /100= 6,0 x 10-3
[BrO3-]0 = 6,0 x 10-3 mol/L
Pour voir le développement des calculs, cliquez ici.

  • Calcul de Q

Q = [Ag+]0 [BrO3-]0 = 4,0 x 10-1 x 6,0 x 10-3
Q= 24 x 10-4 = 2,4 x 10-3
Ks de AgBrO3 = 5,8.10 -5 à 25° C.

2,4 x 10-3 > 5,8.10 -5

Q > Ks , il y aura donc précipitation de AgBrO3

2°- Assistera-t-on à la formation d'un précipité si on mélange 30,0 mL de Pb(NO3)2(aq ) 0,050 mol/L avec 50,0 mL de KI(aq ) 0,015 mol/L?

 Cliquez ici et vous verrez une animation explicative du calcul.